一、引言

 

　　从形成时起，边坡即处在不断的发展变化过程中，通过变形发展为破坏。边坡变形破坏的发展历史可以是漫长的（如自然边坡的发展演化过程），或是短暂的（如人工边坡的形成），其发生的条件和影响因素却通常相当复杂。尽管如此，边坡变形与破坏却始终决定于坡体本身所具有的应力特征和坡体抵抗变形和破坏的能力，这两方面的相互关系和发展变化，是边坡发展演变的内在矛盾。边坡发生破坏是一种复杂的地质灾害过程，由于边坡内部结构的复杂性和组成岩石物质成分不同，造成边坡破坏具有不同的破坏模式。

 

　　研究边坡失稳的方法有许多，例如极限平衡法，有限元极限平衡法，强度折减法等。其中极限平衡法是边坡稳定性分析计算中主要的方法，也是在工程实践中应用最多的方法之一。它概念清晰，容易理解和掌握，且分析后能直接给出反映边坡稳定性的安全系数值。有限元极限平衡法是在土工结构弹塑性有限元应力分析基础之上，基于极限平衡条件进行稳定性判定的方法。强度折减法，是近些年随着计算机的发展而发展的一种基于有限元基本理论的边坡稳定分析方法，能够很好地模拟边坡的实际情况，具有很大的发展空间。

 

　　自1975年Zienkiewics首次提出有限元强度折减以来，该方法因其不需要预先假定滑动面的形状和位置、物理意义明确和能够反映土坡的渐近破坏过程而受到学者的广泛关注。随后众多学者对这种新颖的研究思路进行了大量的探索和创新，如Ugai、Dawson等。中国学者也在强度折减法方面进行了大量研究工作，如宋二祥、唐春安等。

 

　　二、基本原理以及失稳判别依据

 

　　有限元法克服了极限平衡法的不足，并有其独特的优点：1.能够充分考虑土体的非线性本构关系、土体的非均质性和各向异性等复杂特性；2.能模拟施工过程，可考虑变形体中泥化夹层的渗流效应、孔隙水压力等；3.能给出边坡内的应力场、位移场，可以了解边坡的逐步破坏机理和塑性区的开展情况；Duncan（1996年）指出，边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度。通过逐步减小抗剪强度指标，将c，φ值同时除以折减系数SRF，得到一组新的强度指标c'，φ'进行有限元分析，反复计算直至边坡达到临界破坏状态，此时采用的强度指标与岩土体原具有的强度指标之比，即为该边坡的安全系数SRF（strengthreductionfactor）。

 

　　当使用摩尔库仑破坏准则时，剪切强度可以表示为

 

　　式中，粘聚力c和内摩擦角是两个基本强度参数强度折减法则通过折减这两个抗剪强度参数来改变剪切强度，即

 

　　通常假设：

 

　　在边坡失稳判据方面，目前主要存在4种判别依据[6]：（1）以塑性区贯通作为边坡失稳判据；（2）以等效塑性应变带贯通作为失稳判据；（3）以边坡坡面特征点位移陡增作为失稳判据；（4）以有限元数值计算不收敛作为失稳判据；

 

　　三、安全系数对于迭代次数的敏感性

 

　　强度折减法之所以方便实用是因为此法不需要事先假定滑动面的形式和位置，然而该方法的关键是失稳判据的定义，且失稳判据对稳定安全系数影响较大，对临界滑动面位置影响不大。笔者通过FORTRAN程序对一些边坡进行了数值模拟计算，发现边坡的安全系数会因迭代次数的变化而产生较为明显的变化，尤其是对于非均质或者有软弱夹层的土坡来说。

 

　　四、结论

 

　　有限元强度折减法作为一种数值性较强的边坡稳定分析方法近年来得到了很好的发展。本文主要讨论了迭代次数对安全系数的影响，迭代次数过小导致所求得的安全系数普遍偏小，随着迭代次数的增大，安全系数越来越接近真实值。这现象对于非均质边坡尤其明显，所以本文仅以带有软弱夹层的土坡作为算例进行印证，只在提醒人们在进行非均质土坡强度折减计算时，迭代次数会对安全系数的大小有较大影响，需慎重考虑。