摘要：根据有关沉井工程的技术规范载明的计算方法，结合施工的特点和经验，通过实例分析沉井工程刃角下垫层及灌砂工程量常规计算方法，以供同行参考。
一、前言
沉井施工法是修筑地下工程和深埋基础工程的重要施工方法，对于从事市政专业的造价人员来说，沉井工程有两项工程量的计算常让人觉得无从下手，一是刃角下垫层的工程量计算，二是沉井下沉过程中灌砂的工程量计算。这两项作为沉井工程施工过程中的措施项目，在施工设计图中一般没有详细的设计，往往被造价人员忽略，形成漏项。下面就结合本地区的地质条件进行分析，探讨这两项工程量的计算方法，供有兴趣的同行参考。
二、刃角下垫层的工程量计算
1、垫层的作用及受力分析
沉井制作时，为解决地基承载力的不足，现普遍采用垫层法。垫层主要承受面层传来的荷载，并将此荷载均匀地传给结构层或基层。就本地的地质条件而言，往往采用在刃角下设素砼垫层和砂垫层，逐层扩大。沉井的重力经素砼垫层作用到砂垫层，再经砂垫层扩散后作用到天然地基上。
素砼垫层直接承受沉井重力（N）的作用，不能因偏小过薄受冲切和局部受压而被破坏，亦不能偏大过厚，给下沉施工造成困难。经砼垫层扩大作用后的压力小于砂垫层的容许承载力(R)，在经砂垫层扩散后的压力要小于天然地基的容许承载力([σ])。
即：N*b≤R≤[σ]式（1）
式中：N——沉井重力(KN/m)
2、垫层工程量的计算
⑴、砼垫层最小宽度bmin计算根据式（1）：R≥N*b
则：b≥N/R式（2）
砂垫层密实程度很容易达到“接近中密”，为保险起见，砂的密实度取近似中密，R取作140Kpa。井壁自重单位体积取25KN/m3，将已知数据代入上式（2），整理可得砼垫层宽度b。
⑵、砂垫层厚度H计算砂垫层的厚度应满足以下关系式：N/（b+2Htgα）+γ砂H≤[σ]式（3）式中：α——砂垫层的压力扩散角，取26°34′；则2tgα=1.0γ砂——砂垫层的干容重，取18KN/m3。
b——由式（2）求得，
可将式（3）简化为：N/（b+2Htgα）≤[σ]
则：H≥N/[σ]-b式（4）
将已知数据代入上式（4），整理可得砂垫层厚度H。由于忽略了砂的自重，所以取稍微大于计算所得的数值代入式（3）中，验算出准确的值，为最终的砂垫层厚度。
⑶、砂垫层宽度B计算可用下式计算砂垫层的宽度：B=b+2Htgα=b+2H式（5）
⑷、砼垫层厚度h计算可用下式计算砼垫层的厚度：
h≥N（b-b0）/(2N+1.2b*ft)式（6）
式中：b0——刃角底宽ft——砼抗拉强度设计值，当砼的等级选用C20，其轴心抗拉强度设计值ft=110KN/m2。
b——由式（2）求得
将已知数据代入上式（6），整理可得砼垫层厚度h。
沉井下沉过程中灌砂石的工程量计算
灌砂作为沉井施工工程中的一项技术措施，因地质差异引起灌砂工程量变化情形较多，这里仅结合一般需要灌砂的几种情况就灌砂量的计算进行讨论。
1、一般情况下，为减少下沉的摩擦力和以后的清淤工作，在沉井的外壁随下沉随填砂。可用下式计算回填砂的工程量：
V=2*3.14*R*(H-h)*b（沉井为圆形）
V=(A+B)*2*(H-h)*b（方形沉井）式（7）
式中：b——刃角凸出宽度
R——沉井外围半径
H——沉井埋深
h——第一次制作沉井时土体开挖深度
A、B——井壁外边长
2、在刃角垫层采用枕木时，沉井下沉过程中，按平面布置分段的次序逐段对称地抽出枕木后，要及时的回填砂，这时砂的体积为枕木体积。
3、当土层为砂卵石或硬土层时，在下沉过程中，如果土垅挖至刃角，沉井仍不下沉或下沉不平稳，则按平面布置分段的次序逐段对称的将刃角下挖空，并挖出刃角外壁10cm，用小卵石填塞夯实，可用下式计算回填砂石的工程量：
当砂卵石或硬土层厚度<1.2m时，这时砂石的体积除按式（7）计算外，应增加刃角下部回填砂石的体积。
当砂卵石或硬土层厚度>1.2m时，每增加1.2m，增加一倍工程量。
4、其他特殊情况：如遇软弱土层，土的耐压强度小，沉井下沉的速度超过挖土速度时，或长期抽水或因砂的流动，使井壁与土间摩擦力减少时，或沉井外部土体液化等。这些情况往往导致施工过程中井体整体下沉过快，这时就要在沉井外壁填碎石等粗糙的材料，减缓下沉速度。当井体倾斜时，在刃角较底的一侧回填砂石或石块。由于以上这些情况是不可预测的，往往在投标时不考虑，实际发生时，按实计算。
三、算例
某污水顶管工程，工作井采用沉井法施工。该沉井结构尺寸9.3*6.6*7.2，池壁厚0.9m，刃角底宽0.3cm，刃角高2.0m。沉井埋深12m。由于沉井较小，采用一次制作、一次下沉。基坑开挖深2.5m。计算结果如下：
沉井总重：（9.3+6.3）*2*7.2*0.9*25=5054.4KN。
沿周长单位长度重量N=5054.4/31.2=162KN/m。
注：由于未考虑沉井配重，所以沉井自重可按外围周长不扣除壁厚计算。
⑴、砼垫层最小宽度bmin计算根据式（2）：b≥N/R≥162/140≥1.16，取bmin=1.2m
⑵、砂垫层厚度H计算根据式(4)：H≥N/[σ]-b，H≥162/120-1.2≥0.15，取H=0.2.
把H=0.2代入式（3）验算.
162/（1.2+0.2）+18*0.2=119.31。
当取H=0.3
则：162/（1.2+0.3）+18*0.3=113.4所以取H=0.3m。
⑶、砂垫层宽度B计算根据式(5)：B==b+2H=1.2+2*0.3=1.8m
⑷、砼垫层厚度h计算根据式(6)：h≥N（b-b0）/(2N+1.2b*ft)≥162*（1.2-0.3）/（2*162+1.2*1.2*110）≥0.3m。
取h=0.3m
(5)、沉井下沉过程中灌砂石的工程量计算
依据本工程特点，只计取在沉井的外壁随下沉随填砂。
根据式(7)：V=(A+B)*2*(H-h)*b（方形沉井）
=（9.3+6.3）*2*（12-2.5）*0.15=44.46
四、结束语
以上的公式为了计算方便和通用，做了部分简化，我们通过一些工程检验，与实际施工方案有少许差异，对于造价的影响可以忽略，预算人员可根据当地的地质情况，灵活运用，避免漏项。
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